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在一次射击比赛中,8个泥制的靶子挂成三列,其中两列有3个,一列有2个,如图,一个射手射击时

更新时间:2025-01-24 11:01:07

不考虑列的限制,对8个靶子进行全排列,有A

(8,8)种情况,即8个靶子被打掉的顺序有A(8,8)种;

在以这8个靶子为元素的排列(被打掉的顺序)中,同一列靶子间一定是按由下至上的顺序被打掉,即同一列靶子间的顺序一定,因而所求顺序

A (8,8)

A(3,3)A(2,2)A(3,3)

=560种.

法2:将8个泥制的靶子按被打掉的先后顺序排成一列,每一种排列对应一种顺序.

第一步,安排左列3个靶子被打掉后的位置,有C(8,3)种方法;

第二步,安排中列2个靶子被打掉后的位置,有C(5,2)种方法;

第三步,安排右列3个靶子被打掉后的位置,有C(3,3)种方法;

故共有C(8,3)C(5,2)C(3,3)=560种方法.

eg:C(2,8) 2在下 ,8在上

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